MOVIMIENTO PARABOLICO

QUE ES ?


Se denomina movimiento parabólico al movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola, el cual corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.






EJEMPLO

Problema 1.- Un jugador de Fútbol Americano patea el balón con una velocidad de 30 m/s, y éste mismo lleva un ángulo de elevación de 48° respecto a la horizontal. Calcule; a) Altura, b) Alcance, c) Tiempo que permanece en el aire

Veamos la gráfica del problema:

Solución: Empecemos a resolver los incisos de éste ejemplo.

A) Para calcular nuestra altura, apliquemos la fórmula 1 que pusimos arriba.

\displaystyle h=\frac{{{v}_{0}}^{2}se{{n}^{2}}\theta }{2g}=\frac{{{(30\frac{m}{s})}^{2}}se{{n}^{2}}(48{}^\circ )}{2(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})}=25.36m

Para el seno al cuadrado de 48°, primero se obtiene el seno de 48 y luego al resultado se eleva al cuadrado, y se realizan las operaciones indicadas.

B) Para calcular el alcance, apliquemos la fórmula 2, así que tendremos lo siguiente:

\displaystyle R=\frac{{{v}_{0}}^{2}sen2\theta }{g}=\frac{{{(30\frac{m}{s})}^{2}}sen2(48{}^\circ )}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=91.33m

Para el angulo doble del seno, el ángulo de 48° se multiplica por dos, después se le saca el seno a ese resultado y finalmente se realizan las operaciones.

C) Para calcular el tiempo que permanece el objeto sobre el aire, aplicamos la fórmula 3.-

\displaystyle {{t}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}=\frac{2(30\frac{m}{s})sen(48{}^\circ )}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=4.55s



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